ગ્રહથી ઘણા દૂરના અંતરેથી મુક્ત કરવામાં આવેલ એક કણ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ હેઠળ ગ્રહ સુધી પહોંચે છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી એક લીસી ટનલમાંથી પસાર થાય છે. જો $v_e$ એ ગ્રહ પર પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ હોય,તો ગ્રહના કેન્દ્ર પર કણની ઝડપ કેટલી હશે?

પદાર્થને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણમાંથી મુક્ત કરવા માટે તેને કયા વેગથી ફેંકવો જોઈએ,જે નીચેનામાંથી શેના પર આધારિત નથી?

એક ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી જેટલો જ છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં ચાર ગણી છે. જો પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ હોય,તો તે ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય શું હશે?

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અવકાશમાં શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં $\lambda v_{e}$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $v_{e}$ એ નિષ્ક્રમણ વેગ છે અને $\lambda < 1$ છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી પદાર્થ જે મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકે તે કેટલી હશે? ($R$: પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કેટલો હશે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં છ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે? (જ્યાં $V_{e}$ એ પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે.)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો પદાર્થ દ્વારા પૃથ્વીની સપાટીથી પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?