એક કણ $t=0 \; s$ સમયે ઉગમબિંદુથી $10.0 \hat{j} \; m/s$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(8.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(a)$ કયા સમયે કણનો $x$-યામ $16 \; m$ હશે? તે સમયે કણનો $y$-યામ શું હશે?
$(b)$ તે સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

(A) આપેલ છે: પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = 10.0 \hat{j} \; m/s$,પ્રવેગ $\vec{a} = (8.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$.
સ્થાન માટેના ગતિના સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\vec{r}(t) = \vec{u}t + \frac{1}{2} \vec{a}t^2$.
કિંમતો મૂકતા: $\vec{r}(t) = (10.0 \hat{j})t + \frac{1}{2} (8.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j})t^2 = 4.0 t^2 \hat{i} + (10t + t^2) \hat{j}$.
ઘટકોને સરખાવતા: $x = 4.0 t^2$ અને $y = 10t + t^2$.
$x = 16 \; m$ માટે: $16 = 4.0 t^2 \implies t^2 = 4 \implies t = 2 \; s$.
$t = 2 \; s$ સમયે,$y = 10(2) + (2)^2 = 20 + 4 = 24 \; m$.
$(b)$ વેગ સદિશ $\vec{v}(t) = \vec{u} + \vec{a}t = 10.0 \hat{j} + (8.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j})t = 8.0 t \hat{i} + (10 + 2.0 t) \hat{j}$.
$t = 2 \; s$ સમયે: $\vec{v} = 8.0(2) \hat{i} + (10 + 2.0(2)) \hat{j} = 16 \hat{i} + 14 \hat{j}$.
ઝડપ $|\vec{v}| = \sqrt{16^2 + 14^2} = \sqrt{256 + 196} = \sqrt{452} \approx 21.26 \; m/s$.