એક કણ જે x-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બળ $F(x)$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)$ વચ્ચેનો સંબંધ $F(x) = -\frac{dU}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને $U(x) = -\int F(x) dx$ મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) બળ $F(x)$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)$ વચ્ચેનો સંબંધ $F(x) = -\frac{dU}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને $U(x) = -\int F(x) dx$ મળે છે.$F(x) = -kx + ax^3$ મૂકતા,આપણને $U(x) = -\int (-kx + ax^3) dx = \frac{kx^2}{2} - \frac{ax^4}{4} + C$ મળે છે.ધારો કે $U(0) = 0$,તો $C = 0$ મળે,તેથી $U(x) = \frac{kx^2}{2} - \frac{ax^4}{4} = \frac{x^2}{4}(2k - ax^2)$.$x \ge 0$ માટે,$U(x) = 0$ એ $x = 0$ અને $x = \sqrt{\frac{2k}{a}}$ પર થાય છે.$x = 0$ અને $x = \sqrt{\frac{2k}{a}}$ ની વચ્ચે,$U(x)$ ધન છે. $x > \sqrt{\frac{2k}{a}}$ માટે,$U(x)$ ઋણ બને છે.આલેખ ઉગમબિંદુથી શરૂ થાય છે,મહત્તમ સુધી વધે છે,અને પછી ઘટે છે,જે $x = \sqrt{\frac{2k}{a}}$ પર $x-$અક્ષને છેદે છે. આ આલેખ $D$ સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

એક કણ પર લાગતું બળ $F(x) = -kx + ax^3$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x \ge 0$ માટે તેની સ્થિતિઊર્જા $U(x)$ નો આલેખ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module