एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा समान $E$ है। अनुपात $\lambda_{\text{photon}} / \lambda_{\text{electron}}$ किसके समानुपाती है?

एक फोटोसेल का एनोड वोल्टेज स्थिर रखा जाता है। कैथोड पर गिरने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को धीरे-धीरे बदला जाता है। फोटोसेल की प्लेट धारा $I$ इस प्रकार बदलती है:

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: $(1)$ प्रकाश की पूर्ण समझ के लिए तरंग और कण दोनों प्रकृतियों की आवश्यकता होती है। $(2)$ एक ही प्रयोग में प्रकाश एक साथ तरंग और कण दोनों प्रकृतियों को प्रदर्शित नहीं कर सकता है।

हाइड्रोजन परमाणु के $3 \rightarrow 2$ संक्रमण के अनुरूप विकिरण एक सोने की सतह पर गिरकर फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है। इन इलेक्ट्रॉनों को $5 \times 10^{-4} \, T$ के चुंबकीय क्षेत्र से गुजारा जाता है। मान लीजिए कि इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुसरण किए गए सबसे बड़े वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $7 \, mm$ है,तो धातु का कार्य फलन $..... \, eV$ है। (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

इलेक्ट्रॉन के आकार की ऊपरी सीमा निर्धारित करने का एक शक्तिशाली तरीका बताइए।

स्तंभ $I$ में कुछ नियम/प्रक्रियाएं दी गई हैं। इन्हें स्तंभ $II$ में दी गई भौतिक घटनाओं के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ दो परमाणु ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण	$(p)$ अभिलक्षणिक $X$-किरणें
$(B)$ किसी पदार्थ से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन	$(q)$ प्रकाश-विद्युत प्रभाव
$(C)$ मोजले का नियम	$(r)$ हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम
$(D)$ फोटॉन ऊर्जा का इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन	$(s)$ $\beta$-क्षय