એક સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(-3, 4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે. તો આ સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$(-1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x - y - 2z + 1 = 0$ માં બિંદુ $P(-1, 2, -4)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ $n$ એ $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$,$y$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ અને $z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. જો એક સમતલ બિંદુ $(\sqrt{2}, -1, 1)$ માંથી પસાર થાય અને $n$ ને લંબ હોય,તો તેનું સદિશ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P(2,0,-3)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $F(1,-2,0)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by-3z+d=0$ હોય, તો $a+b+d=$

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતું એક સમતલ $\pi$, બિંદુઓ $(6,3,2)$ અને $(1,-4,-9)$ ને જોડતી રેખાને લંબ છે. જો $ax+by+cz-23=0$ એ સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ હોય, તો $a+b-c=$