एक समतल-उत्तल लेंस $(f = 20 \ cm)$ की समतल सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। अब,नई फोकस दूरी $F$ ........$cm$ होगी।

$f_1$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण,$f_2$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस से $d$ दूरी पर रखा गया है। अनंत से आने वाली प्रकाश की किरणें इस उत्तल लेंस-अवतल दर्पण संयोजन पर पड़ती हैं और वापस अनंत पर लौट जाती हैं। दूरी $d$ किसके बराबर होनी चाहिए?

चित्र में दिखाए अनुसार एक अभिसारी लेंस के दाईं ओर एक अभिसारी दर्पण रखा गया है। लेंस और दर्पण की फोकस दूरी क्रमशः $15 \ cm$ और $20 \ cm$ है। लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $40 \ cm$ है और उनकी मुख्य अक्ष एक ही रेखा में हैं। एक बिंदु स्रोत को लेंस के बाईं ओर $d$ दूरी पर मुख्य अक्ष पर रखा गया है। यदि अंतिम किरण पुंज मुख्य अक्ष के समानांतर बाहर आता है, तो $d$ का मान क्या है: ($cm$ में)

नीचे दी गई आकृति में,तीन लेंस बने हैं। उनमें से प्रत्येक की मोटाई को $|R_1|$ और $|R_2|$ की तुलना में नगण्य मानते हुए,यानी कांच के लेंस की ऊपरी और निचली सतहों की वक्रता त्रिज्या,संयोजन की शक्ति क्या है?

$10 \,cm$ फोकस दूरी वाले अवतल लेंस के बाईं ओर $20 \,cm$ की दूरी पर एक बिंदु स्रोत रखा गया है।
$(a)$ प्रतिबिंब कहाँ बनता है?
$(b)$ लेंस के दाईं ओर $5 \,cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण कहाँ रखा जाना चाहिए,ताकि अंतिम प्रतिबिंब स्रोत के साथ संपाती (coincident) हो?
$(c)$ यदि अवतल दर्पण को उसी स्थान पर एक समतल दर्पण से बदल दिया जाए,तो अंतिम प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

लेंस की वक्रता त्रिज्या $20\,cm$ और अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि द्रव का अपवर्तनांक $1.6$ है,तो निकाय की फोकस दूरी .......... $cm$ होगी।