આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુવત વસ્તુ $O$ નું પ્રતિબિંબ પડદા $S$ પર મેળવવા માટે એક સમતલ-બહિર્ગોળ પાતળા લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. લેન્સની મધ્યમાં જાડાઈ $0.5 \ cm$ છે અને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. જો વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $D$ ન્યૂનતમ હોય,તો લેન્સનો એપર્ચર વ્યાસ.....$cm$ હોવો જોઈએ.

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $(i) XOX'$ અને $(ii) YOY'$ રેખાઓ પરથી બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. ધારો કે $f, f', f''$ એ અનુક્રમે સંપૂર્ણ લેન્સ,કિસ્સા $(i)$ માં દરેક અડધા ભાગની અને કિસ્સા $(ii)$ માં દરેક અડધા ભાગની કેન્દ્રલંબાઈ છે. નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો:

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુ અને પડદાની વચ્ચે ક્યાંક મૂકવામાં આવે છે। વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $x$ છે। જો લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણીનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય $m$ હોય, તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થાય?

લેન્સ માટે મોટવણી શોધો. કેન્દ્રલંબાઈ $25 \; cm$ છે.

કોલિમેટરની સ્લિટને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સ્ત્રોત દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. સ્લિટ $S$ અને કોલિમેટિંગ લેન્સ $L$ વચ્ચેનું અંતર લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું છે. બહાર નીકળતા કિરણપુંજની સાચી દિશા કઈ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હશે?

$2 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સળિયો પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \text{ cm}$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વસ્તુથી $\frac{40}{3} \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે તેના દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $\alpha \text{ rad}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે?