एक बिंदु P(x, y) इस प्रकार गति करता है कि बिं | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(x, y)$ है।बिंदु $(a, 0)$ से $P(x, y)$ की दूरी $\sqrt{(x - a)^2 + (y - 0)^2}$ है।रेखा $x + a = 0$ से $P(x, y)$ की दूरी $|x + a|$ है।प

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 4ax$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $P(x, y)$ है।बिंदु $(a, 0)$ से $P(x, y)$ की दूरी $\sqrt{(x - a)^2 + (y - 0)^2}$ है।रेखा $x + a = 0$ से $P(x, y)$ की दूरी $|x + a|$ है।प्रश्न के अनुसार,ये दूरियाँ समान हैं:$\sqrt{(x - a)^2 + y^2} = |x + a|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x - a)^2 + y^2 = (x + a)^2$$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = x^2 + 2ax + a^2$$y^2 = 4ax$यह एक परवलय का मानक समीकरण है।

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यदि परवलय $y^2 = 4x$ के दो अभिलंब जो बिंदु $(15, 12)$ से गुजरते हैं,$4x + y = 72$ और $3x - y = 33$ हैं,तो तीसरा अभिलंब ज्ञात कीजिए।

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