$M$ જેટલું બિંદુવત દળ અમુક વેગથી ગતિ કરીને સ્થિર રહેલા $M / 2$ જેટલા બિંદુવત દળ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક અને એક-પરિમાણીય છે. જો $M$ અને $M / 2$ ના અંતિમ વેગનો ગુણોત્તર $x$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m$ દળનો એક કણ $u$ વેગથી ગતિ કરે છે અને $m$ દળના સ્થિર કણ સાથે એક-પરિમાણીય સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. તેઓ કુલ $T$ સમય માટે સંપર્કમાં રહે છે. સંપર્ક બળ સમય $\frac{T}{4}$ માં $0$ થી $F_0$ સુધી રેખીય રીતે વધે છે, ત્યારબાદ $\frac{T}{2}$ સમય માટે અચળ રહે છે અને અંતિમ $\frac{T}{4}$ સમયમાં $F_0$ થી $0$ સુધી રેખીય રીતે ઘટે છે, જે આલેખમાં દર્શાવેલ છે. $F_0$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$\text{વિધાન}-1$: બે પદાર્થો વચ્ચેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, અથડામણ પછી પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ એ અથડામણ પહેલાની સાપેક્ષ ઝડપ જેટલી હોય છે. કારણ કે
$\text{વિધાન}-2$: સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, તંત્રનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.

$Assertion$ (વિધાન) : જો બે સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થો વચ્ચે અથડામણ થાય,તો અથડામણ દરમિયાન તેમની ગતિ ઊર્જા ઘટે છે.
$Reason$ (કારણ) : અથડામણ દરમિયાન આંતરઆણ્વિય અવકાશ ઘટે છે અને તેથી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા વધે છે.

$m$ દળનો એક દડો સ્થિર રહેલા સમાન દળના દડા સાથે અમુક ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે.

વિધાન $(A)$: બે પદાર્થો વચ્ચેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ પછી પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ એ અથડામણ પહેલાની સાપેક્ષ ઝડપ જેટલી હોય છે.
કારણ $(R)$: સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,તંત્રનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.