એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. આપેલી શરત મુજબ $PF_1 + PF_2 = 10$,જ્યાં $F_1 = (4, 0, 0)$ અને $F_2 = (-4, 0, 0)$ છે.$\sqrt{(x-4)^2 + y^2 + z^2} + \

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 25y^2 + 25z^2 = 225$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. આપેલી શરત મુજબ $PF_1 + PF_2 = 10$,જ્યાં $F_1 = (4, 0, 0)$ અને $F_2 = (-4, 0, 0)$ છે.$\sqrt{(x-4)^2 + y^2 + z^2} + \sqrt{(x+4)^2 + y^2 + z^2} = 10$ધારો કે $S = x^2 + y^2 + z^2 + 16$. તો સમીકરણ $\sqrt{S - 8x} + \sqrt{S + 8x} = 10$ બને છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(S - 8x) + (S + 8x) + 2\sqrt{S^2 - 64x^2} = 100$$2S + 2\sqrt{S^2 - 64x^2} = 100 \Rightarrow S + \sqrt{S^2 - 64x^2} = 50$$\sqrt{S^2 - 64x^2} = 50 - S$ફરીથી વર્ગ કરતા: $S^2 - 64x^2 = 2500 - 100S + S^2$$100S - 64x^2 = 2500$$S = x^2 + y^2 + z^2 + 16$ ની કિંમત મૂકતા:$100(x^2 + y^2 + z^2 + 16) - 64x^2 = 2500$$100x^2 + 100y^2 + 100z^2 + 1600 - 64x^2 = 2500$$36x^2 + 100y^2 + 100z^2 = 900$$4$ વડે ભાગતા: $9x^2 + 25y^2 + 25z^2 = 225$.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $10$ રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો $A(3, -2, 2)$ અને $B(2, \lambda+1, 5)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય અને બિંદુ $P(5, 6, -1)$ વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $\lambda=$

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા ભિન્ન ગોલકો દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ સમતલોને સ્પર્શતા હોય?

ગોલક $x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

બિંદુઓ $(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને સૌથી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ અને ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module