સમતલ x + 2y + 2z = 15 અને ગોલક {x^2} + {y^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોલકનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ છે.તેને ${x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 11 + 1 + 4 = 16$ તરીકે લખી શકાય.આમ,ગોલકનું કેન્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(B) ગોલકનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ છે.તેને ${x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 11 + 1 + 4 = 16$ તરીકે લખી શકાય.આમ,ગોલકનું કેન્દ્ર $C = (0, 1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4$ છે.ગોલકના કેન્દ્રથી સમતલ $x + 2y + 2z - 15 = 0$ સુધીનું અંતર $d = \frac{|0 + 2(1) + 2(2) - 15|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}} = \frac{|2 + 4 - 15|}{3} = \frac{|-9|}{3} = 3$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{R^2 - d^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$r = \sqrt{4^2 - 3^2} = \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}$.

સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ અને ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા ભિન્ન ગોલકો દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ સમતલોને સ્પર્શતા હોય?

જો $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો સામાન્ય વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

ગોલક $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2y - 4z = 11$ અને સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module