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Question

(C) मान लीजिए कि $3D$ निर्देशांक प्रणाली में दो दिए गए बिंदु $A(a, 0, 0)$ और $B(-a, 0, 0)$ हैं। मान लीजिए कि गतिमान बिंदु $P(x, y, z)$ है।प्रश्न के अन

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एक गोला

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(C) मान लीजिए कि $3D$ निर्देशांक प्रणाली में दो दिए गए बिंदु $A(a, 0, 0)$ और $B(-a, 0, 0)$ हैं। मान लीजिए कि गतिमान बिंदु $P(x, y, z)$ है।प्रश्न के अनुसार,$PA^2 + PB^2 = k$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।$(x-a)^2 + y^2 + z^2 + (x+a)^2 + y^2 + z^2 = k$$(x^2 - 2ax + a^2 + y^2 + z^2) + (x^2 + 2ax + a^2 + y^2 + z^2) = k$$2x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 2a^2 = k$$x^2 + y^2 + z^2 = \frac{k - 2a^2}{2}$यह समीकरण मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ पर केंद्र वाले एक गोले का प्रतिनिधित्व करता है।

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गोले $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ और समतल $x+2y+2z+7=0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

गोले $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 4z - 19 = 0$ को समतल $x + 2y + 2z + 7 = 0$ द्वारा काटने पर प्राप्त वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(4, 0, 0)$ और $(-4, 0, 0)$ से उसकी दूरियों का योग $10$ रहता है। बिंदु का बिंदुपथ है

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समतल $x + 2y - z = 4$,गोले $x^2 + y^2 + z^2 - x + z - 2 = 0$ को जिस वृत्त में काटता है,उसकी त्रिज्या है:

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