गोले $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ का केंद्र है

समतल $x + 2y + 2z = 15$ और गोले ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ के प्रतिच्छेदन से बने वृत्त की त्रिज्या है

समतल $r \cdot (i + j + k) = 3\sqrt{3}$ द्वारा गोले $|r| = 5$ के वृत्तीय खंड की त्रिज्या क्या है?

गोले $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2y - 4z = 11$ और समतल $x + 2y + 2z = 15$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ बिंदु क्रमशः $(3, 4, 5)$ और $(-1, 3, -7)$ हैं,तो बिंदुओं $P$ के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $PA^{2} + PB^{2} = k^{2}$ हो,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।

$r$ त्रिज्या वाले कितने अलग-अलग गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हों?