એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે આપેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે આપેલા બિંદુઓ $3D$ યામ પદ્ધતિમાં $A(a, 0, 0)$ અને $B(-a, 0, 0)$ છે. ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$PA^2 + PB^2 = k

Vedclass · Accepted Answer

એક ગોલક

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે આપેલા બિંદુઓ $3D$ યામ પદ્ધતિમાં $A(a, 0, 0)$ અને $B(-a, 0, 0)$ છે. ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$PA^2 + PB^2 = k$,જ્યાં $k$ એ અચળાંક છે.$(x-a)^2 + y^2 + z^2 + (x+a)^2 + y^2 + z^2 = k$$(x^2 - 2ax + a^2 + y^2 + z^2) + (x^2 + 2ax + a^2 + y^2 + z^2) = k$$2x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 2a^2 = k$$x^2 + y^2 + z^2 = \frac{k - 2a^2}{2}$આ સમીકરણ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ગોલકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

Similar Questions

સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ અને ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ગોલક $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ અને સમતલ $x+2y+2z+7=0$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો સામાન્ય વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

ગોળાઓ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 7x - 2y - z = 13$ અને ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 3y + 4z = 8$ નો છેદ એ એક ગોળા અને કયા સમતલના છેદ સમાન છે?

ગોલક $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ અને સમતલ $x+2y+2z+7=0$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module