एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि समय के फलन | vedclass

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Question

(B) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x^3 = t^3 + 1$. दोनों पक्षों का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3x^2 \frac{dx}{dt} = 3t^2$ $x^2 v = t^2$,जहाँ $v = \

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$\frac{2t}{x^5}$

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(B) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x^3 = t^3 + 1$. दोनों पक्षों का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3x^2 \frac{dx}{dt} = 3t^2$ $x^2 v = t^2$,जहाँ $v = \frac{dx}{dt}$ वेग है। $v = \frac{t^2}{x^2}$. अब $x^2 v = t^2$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x \frac{dx}{dt} v + x^2 \frac{dv}{dt} = 2t$ चूँकि $a = \frac{dv}{dt}$ त्वरण है,इसलिए: $2x v^2 + x^2 a = 2t$ $v = \frac{t^2}{x^2}$ का मान रखने पर: $2x (\frac{t^2}{x^2})^2 + x^2 a = 2t$ $2x \frac{t^4}{x^4} + x^2 a = 2t$ $x^2 a = 2t - \frac{2t^4}{x^3}$ चूँकि $x^3 = t^3 + 1$,इसलिए $t^3 = x^3 - 1$: $x^2 a = 2t - \frac{2t(t^3)}{x^3} = 2t - \frac{2t(x^3 - 1)}{x^3} = 2t - 2t + \frac{2t}{x^3} = \frac{2t}{x^3}$ $a = \frac{2t}{x^3 \cdot x^2} = \frac{2t}{x^5}$.

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