$30 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल दर्पण से $30 \, cm$ की दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

$100\,cm^2$ क्षेत्रफल वाली एक वर्गाकार वस्तु को अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष के लंबवत रखा गया है। यदि दर्पण का रेखीय आवर्धन,वस्तु की उक्त स्थिति के लिए $0.4$ है,तो प्रतिबिंब का क्षेत्रफल......$cm^2$ होगा।

चित्र में $10\,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल दर्पण दर्शाया गया है। $5\,cm$ लंबाई की एक रैखिक वस्तु $AB$ को मुख्य अक्ष पर रखा गया है। बिंदु $B$ दर्पण के ध्रुव से $20\,cm$ की दूरी पर है। तो $AB$ के प्रतिबिंब का आकार क्या होगा?

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।

प्रकाश का एक अभिसारी किरण पुंज उत्तल दर्पण पर इस प्रकार आपतित होता है कि वह दर्पण के ध्रुव से $12 \, cm$ की दूरी पर अभिसरित होता है। आभासी वस्तु के संपाती समान आकार का एक उल्टा प्रतिबिंब बनता है। दर्पण की फोकस दूरी क्या है? $(cm)$

यदि प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज गोलीय दर्पणों पर आपतित होती है, तो परावर्तन के बाद वे मुख्य फोकस से होकर गुजरती हैं। यदि $F$ फोकस दूरी है और $R$ दर्पण की वक्रता त्रिज्या है, तो: