$m$ द्रव्यमान की एक बिंदु वस्तु $x$-अक्ष पर $(a, 0)$ पर रखी गई है। $(-3a, 0)$ पर कितना द्रव्यमान रखा जाना चाहिए ताकि द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु पर स्थित हो?

कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) किस पर निर्भर नहीं करता है?

चित्र में दर्शाई गई पुस्तकों के द्रव्यमान केंद्र का $x$ निर्देशांक ज्ञात कीजिए। प्रत्येक पुस्तक का द्रव्यमान $m$ है।

$1 \,kg$ द्रव्यमान वाले तीन पिंड $1 \,m$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र के $x y$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$1 \, g, 2 \, g$ और $3 \, g$ द्रव्यमान वाले कणों के एक निकाय का द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु पर है। जब $4 \, g$ द्रव्यमान और $\alpha(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ स्थिति सदिश वाला एक कण जोड़ा जाता है,तो निकाय का द्रव्यमान केंद्र $(1, 2, 3)$ हो जाता है। यदि $\alpha$ एक स्थिरांक है,तो इसका मान क्या होना चाहिए?

$L$ लंबाई की एक समान पतली छड़ $AB$ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu(x) = a + \frac{bx}{L}$ है,जहाँ $x$ को $A$ से मापा जाता है। यदि छड़ का $CM$,$A$ से $\frac{7}{12}L$ की दूरी पर स्थित है,तो $a$ और $b$ के बीच संबंध क्या है?