एक गोले की सतह पर स्थित प्रकाश का एक बिंदु स्रोत गोले की विपरीत सतह से प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज उत्पन्न करता है। गोले के पदार्थ का अपवर्तनांक है

$10 \, cm$ त्रिज्या वाले और $\mu = \frac{4}{3}$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरे एक पतले गोलाकार फिश बाउल में,केंद्र से $4 \, cm$ की दूरी पर एक छोटी मछली है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि बिंदु $F$ से देखा जाए तो मछली का प्रतिबिंब कहाँ दिखाई देगा ($, cm$ में)?

चित्र में $R$ त्रिज्या और $\mu$ अपवर्तनांक वाला एक पारदर्शी गोला दर्शाया गया है। एक वस्तु $O$ को पहली सतह के ध्रुव से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका वास्तविक प्रतिबिंब ठीक विपरीत सतह के ध्रुव पर बनता है। यदि $x = 2R$ है,तो $\mu$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिखाए गए चित्र में,$O$ कांच के गोले का केंद्र है। जब गोले पर स्थित बिंदु $P$ को लगभग लंबवत देखा जाता है,तो यह कैसा दिखाई देता है?

एक टैंक में पानी (अपवर्तनांक $\mu = \frac{4}{3}$) $18 \ cm$ गहरा है। पानी के ऊपर $\mu = \frac{7}{4}$ अपवर्तनांक वाला तेल है,जो चित्रानुसार $R = 6 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल सतह बनाता है। तेल को एक पतले लेंस के रूप में मानें। एक वस्तु $S$ को पानी की सतह से $24 \ cm$ ऊपर रखा गया है। इसके प्रतिबिंब की स्थिति टैंक के तल से $x \ cm$ ऊपर है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समांतर किरणें एक पारदर्शी गोले पर उसके एक व्यास के अनुदिश आपतित होती हैं। अपवर्तन के बाद,ये किरणें इस व्यास के दूसरे सिरे पर अभिसरित होती हैं। गोले का अपवर्तनांक क्या है?