एक बहुपरमाणुक आदर्श गैस में 24 कंपन मोड हैं। | vedclass

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Question

(A) एक बहुपरमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कुल कोटि (degrees of freedom) $f$ स्थानांतरीय,घूर्णी और कंपन स्वतंत्रता की कोटि के योग द्वारा दी जाती है।स्

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$1.03$

Vedclass · Answer

(A) एक बहुपरमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कुल कोटि (degrees of freedom) $f$ स्थानांतरीय,घूर्णी और कंपन स्वतंत्रता की कोटि के योग द्वारा दी जाती है।स्थानांतरीय स्वतंत्रता की कोटि $= 3$.अरेखीय बहुपरमाणुक अणु के लिए घूर्णी स्वतंत्रता की कोटि $= 3$.प्रत्येक कंपन मोड $2$ स्वतंत्रता की कोटि का योगदान देता है (एक गतिज ऊर्जा के लिए और एक स्थितिज ऊर्जा के लिए)।$24$ कंपन मोड दिए गए हैं,इसलिए कंपन स्वतंत्रता की कोटि $= 24 	imes 2 = 48$.स्वतंत्रता की कुल कोटि $f = 3 + 3 + 48 = 54$.रुद्धोष्म सूचकांक (adiabatic index) $\gamma$ को $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ द्वारा दिया जाता है।$f$ का मान रखने पर: $\gamma = 1 + \frac{2}{54} = 1 + \frac{1}{27} = \frac{28}{27} \approx 1.037$.दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $\gamma = 1.03$ प्राप्त होता है।

एक बहुपरमाणुक आदर्श गैस में $24$ कंपन मोड हैं। $\gamma$ का मान क्या है?

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