tan left(frac{1}{4} sin ^{-1} frac{sqrt{63}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि $\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8} = 	heta$. तब,$\sin 4	heta = \frac{\sqrt{63}}{8}$. चूंकि $\cos^2 4	heta = 1 - \sin^2 4	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8} = 	heta$. तब,$\sin 4	heta = \frac{\sqrt{63}}{8}$. चूंकि $\cos^2 4	heta = 1 - \sin^2 4	heta = 1 - \frac{63}{64} = \frac{1}{64}$,इसलिए $\cos 4	heta = \frac{1}{8}$. सूत्र $\cos 4	heta = 2\cos^2 2	heta - 1$ का उपयोग करने पर,$2\cos^2 2	heta - 1 = \frac{1}{8}$,जिसका अर्थ है $2\cos^2 2	heta = \frac{9}{8}$,अतः $\cos^2 2	heta = \frac{9}{16}$. इस प्रकार,$\cos 2	heta = \frac{3}{4}$. सूत्र $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर,$2\cos^2 	heta - 1 = \frac{3}{4}$,जिसका अर्थ है $2\cos^2 	heta = \frac{7}{4}$,अतः $\cos^2 	heta = \frac{7}{8}$. तब $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$. इसलिए,$	an^2 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{1/8}{7/8} = \frac{1}{7}$. अतः,$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{7}}$.

$\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)$ का एक संभावित मान है :

Similar Questions

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ का $\cos ^{-1} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

$\Delta ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $C=90^{\circ}$ है,तो $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

$\tan ^{-1} 2 + \cot ^{-1}(-3) + \cot ^{-1} \frac{1}{3} + \tan ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module