એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરથી પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = u_0 \hat{i} + v_0 \hat{j}$ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ એ ઋણ $y$-દિશામાં હોય,તો $x$-દિશામાં મહત્તમ સ્થાનાંતર શોધો.

બંદૂકમાંથી છોડવામાં આવેલી ગોળી તેના મહત્તમ અવધિ (range) થી અડધા અંતરે પડે છે. ગોળીનો પ્રક્ષેપણ કોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક ઓડિટોરિયમમાં છતની ઊંચાઈ $30 \ m$ છે. પ્રવેશદ્વારથી $30 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે એક દડો એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે છતને સ્પર્શ્યા વગર તેની ખૂબ નજીકથી પસાર થાય છે અને પછી ઓડિટોરિયમના અંતે જમીન પર પહોંચે છે. તો ઓડિટોરિયમની લંબાઈ કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

એક કણને $v$ વેગ સાથે એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) તે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કરતા બમણી હોય. તો સમક્ષિતિજ અવધિ કેટલી હશે?

એક મિસાઇલ તમારાથી $100 \, km$ દૂર આવેલા સ્થળ પરથી તમારા શહેર તરફ મહત્તમ અવધિ (range) માટે છોડવામાં આવે છે. જો મિસાઇલને તેના અડધા રસ્તે પ્રથમવાર શોધવામાં આવે,તો તમારી પાસે ચેતવણી માટે કેટલો સમય હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો). જ્યારે મિસાઇલને શોધવામાં આવી ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હતી?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $y = \sqrt{3} x - \frac{gx^2}{2}$ છે,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?