એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી k{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ સપાટીથી $h$ મહત્તમ ઊંચાઈ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.સપાટી પરની કુલ ઉર્જા = $-\frac{GMm}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{1 - k^2}$

Vedclass · Answer

(C) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ સપાટીથી $h$ મહત્તમ ઊંચાઈ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.સપાટી પરની કુલ ઉર્જા = $-\frac{GMm}{R} + \frac{1}{2}m(kv_e)^2$મહત્તમ ઊંચાઈ પરની કુલ ઉર્જા = $-\frac{GMm}{R+h} + 0$અહીં $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ હોવાથી,$v_e^2 = \frac{2GM}{R}$ થાય.ઉર્જાને સરખાવતા: $-\frac{GMm}{R} + \frac{1}{2}m k^2 \left(\frac{2GM}{R}\right) = -\frac{GMm}{R+h}$$GMm$ વડે ભાગતા: $-\frac{1}{R} + \frac{k^2}{R} = -\frac{1}{R+h}$$\frac{k^2 - 1}{R} = -\frac{1}{R+h} \implies \frac{1 - k^2}{R} = \frac{1}{R+h}$$R+h = \frac{R}{1 - k^2}$આમ,પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r = R+h = \frac{R}{1 - k^2}$ થાય.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટી પરથી લોન્ચ કરાયેલા રોકેટનો નિષ્ક્રમણ વેગ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module