એક પ્રોટોન અને એક ડ્યુટેરોન $(q=+e, m=2.0 \ u)$ સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં $\vec{B}$ ને લંબ રૂપે દાખલ થાય છે. ડ્યુટેરોન પથની ત્રિજ્યા $r_d$ અને પ્રોટોન પથની ત્રિજ્યા $r_p$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન કોણીય વેગમાન $\vec{L}$ સાથે ન્યુક્લિયસની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફરે છે. તેની કક્ષાના સમતલને લંબરૂપે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ લાગુ કરવામાં આવે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન ટોર્ક $\vec{\tau}$ અનુભવે, તો

$100 \; V$ ના પોટેન્શિયલ પર તેના કલેક્ટર સાથેની એક ઇલેક્ટ્રોન ગન ઓછા દબાણ $(\sim 10^{-2} \; mm$ of $Hg)$ વાળા હાઇડ્રોજન વાયુ ધરાવતા ગોળાકાર બલ્બમાં ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. $2.83 \times 10^{-4} \; T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગને $12.0 \; cm$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં વાળે છે. (આ માર્ગ જોઈ શકાય છે કારણ કે માર્ગમાં રહેલા વાયુના આયનો ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષીને બીમને કેન્દ્રિત કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર દ્વારા પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે; આ પદ્ધતિને 'ફાઇન બીમ ટ્યુબ' પદ્ધતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.) આપેલ ડેટા પરથી $e/m$ શોધો.

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા, અને અનુક્રમે $2q$ અને $3q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત કણો $A$ અને $B$ સમાન વેગથી ગતિ કરીને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે પ્રવેશ કરે છે કે જેથી બંને કણો ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે સમાન ખૂણો $( < 90^{\circ} )$ બનાવે છે. તો કણો $A$ અને $B$ ના હેલિકલ પથની પિચનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$m$ દળ અને $e$ વીજભાર ધરાવતા એક ઇલેક્ટ્રોનને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પરથી $v_0$ ઝડપ સાથે કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં લંબરૂપે ફેંકવામાં આવે છે. ગોળાનું કેન્દ્ર દીવાલથી $b$ અંતરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં દીવાલ પર સંમિત રીતે અથડાય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હોવું જોઈએ જેથી વીજભારિત કણ દીવાલને માત્ર સ્પર્શીને જાય?

એક ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\vec{V_1} = 2\,\hat{i}\,\text{m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે ત્યારે તેના પર લાગતું બળ $\vec{F_1} = -2\hat{j}\,\text{N}$ છે. જો તે જ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રોન $\vec{V_2} = 2\,\hat{j}\,\text{m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે,તો તેના પર લાગતું બળ $\vec{F_2} = +2\,\hat{i}\,\text{N}$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન તે જ બિંદુએ $\vec{V_3} = 2\hat{k}\,\text{m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?