$100 \; V$ ના પોટેન્શિયલ પર તેના કલેક્ટર સાથેની એક ઇલેક્ટ્રોન ગન ઓછા દબાણ $(\sim 10^{-2} \; mm$ of $Hg)$ વાળા હાઇડ્રોજન વાયુ ધરાવતા ગોળાકાર બલ્બમાં ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. $2.83 \times 10^{-4} \; T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગને $12.0 \; cm$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં વાળે છે. (આ માર્ગ જોઈ શકાય છે કારણ કે માર્ગમાં રહેલા વાયુના આયનો ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષીને બીમને કેન્દ્રિત કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર દ્વારા પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે; આ પદ્ધતિને 'ફાઇન બીમ ટ્યુબ' પદ્ધતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.) આપેલ ડેટા પરથી $e/m$ શોધો.

(A) એનોડનું પોટેન્શિયલ,$V = 100 \; V$
ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B = 2.83 \times 10^{-4} \; T$
વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા,$r = 12.0 \; cm = 12.0 \times 10^{-2} \; m$
દરેક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= m$,દરેક ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= e$,દરેક ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $= v$
દરેક ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા તેની ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે,એટલે કે,
$\frac{1}{2} m v^{2} = e V$
$v^{2} = \frac{2 e V}{m} \dots (i)$
ચુંબકીય ક્ષેત્ર વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:
$\frac{m v^{2}}{r} = e v B$
$v = \frac{e B r}{m}$
સમીકરણ $(i)$ માં $v$ ની કિંમત મૂકતા:
$\frac{2 e V}{m} = \left( \frac{e B r}{m} \right)^{2} = \frac{e^{2} B^{2} r^{2}}{m^{2}}$
$\frac{e}{m} = \frac{2 V}{B^{2} r^{2}}$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{e}{m} = \frac{2 \times 100}{(2.83 \times 10^{-4})^{2} \times (12.0 \times 10^{-2})^{2}} = 1.73 \times 10^{11} \; C \; kg^{-1}$
તેથી,વિશિષ્ટ વીજભારનો ગુણોત્તર $(e/m) = 1.73 \times 10^{11} \; C \; kg^{-1}$ છે.