એક પ્રોટોનને ખૂબ દૂરથી Q=120 e વિદ્યુતભાર ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ન્યુક્લિયસની સૌથી નજીકના અંતરે,પ્રોટોનની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K$ સંપૂર્ણપણે સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.$K = U = \frac{1}{4

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ન્યુક્લિયસની સૌથી નજીકના અંતરે,પ્રોટોનની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K$ સંપૂર્ણપણે સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.$K = U = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q \cdot e}{r_0}$અહીં $Q = 120 \ e$ અને $r_0 = 10 \ fm = 10 	imes 10^{-15} \ m$ આપેલ છે.$K = \frac{(9 	imes 10^9) 	imes (120 \ e) 	imes e}{10 	imes 10^{-15}} = \frac{p^2}{2m_0}$$p^2 = 2 m_0 	imes \frac{9 	imes 10^9 	imes 120 \ e^2}{10 	imes 10^{-15}} = 2 	imes \left(\frac{5}{3} 	imes 10^{-27}ight) 	imes 9 	imes 10^9 	imes 120 	imes 10^{15} 	imes e^2$$p^2 = 2 	imes \frac{5}{3} 	imes 9 	imes 120 	imes 10^{-27+9+15} 	imes e^2 = 3600 	imes 10^{-3} 	imes e^2 = 3.6 	imes e^2$આપણે જાણીએ છીએ કે $\lambda = \frac{h}{p}$,તેથી $p = \frac{h}{\lambda}$,અને $p^2 = \frac{h^2}{\lambda^2}$.$\frac{h^2}{\lambda^2} = 3.6 	imes e^2 \implies \lambda^2 = \frac{h^2}{3.6 	imes e^2} = \frac{(h/e)^2}{3.6}$$h/e = 4.2 	imes 10^{-15} \ J \cdot s/C$ આપેલ છે.$\lambda^2 = \frac{(4.2 	imes 10^{-15})^2}{3.6} = \frac{17.64 	imes 10^{-30}}{3.6} = 4.9 	imes 10^{-30} \ m^2$$\lambda = \sqrt{49 	imes 10^{-31}} \approx 7 	imes 10^{-15} \ m = 7 \ fm$.

Similar Questions

$39.4 \ g$ સોનામાં પરમાણુઓની સંખ્યા શોધો. સોનાનું મોલર દળ $197 \ g \ mol^{-1}$ છે.

પરમાણુનું કદ ...... ના ક્રમમાં હોય છે.

ડાલ્ટનના પરમાણુ સિદ્ધાંતના અભિધારણાઓ જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module