$1.5\,m$ त्रिज्या वाली एक घिरनी को $F = (12t - 3t^2)\,N$ बल द्वारा स्पर्शरेखीय रूप से घुमाया जाता है (जहाँ $t$ सेकंड में मापा जाता है)। यदि घिरनी का उसके घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $4.5\,kg\cdot m^2$ है,तो गति की दिशा उलटने से पहले घिरनी द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या $\frac{K}{\pi}$ होगी। $K$ का मान $.....$ है।

एक दृढ़ पिंड एक निश्चित अक्ष के परितः समय $t$ पर $(\alpha - \beta t)$ के बराबर परिवर्तनीय कोणीय वेग से घूमता है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। विराम अवस्था में आने से पहले यह कितने कोण से घूमता है?

$m$ द्रव्यमान और $2l$ लंबाई की एक समान छड़ एक त्रिकोणीय प्रिज्म पर संतुलित है। अब छड़ के एक सिरे से $l/2$ लंबाई काटी जाती है और उसे छोटे हिस्से के ऊपर इस तरह रखा जाता है कि सिरे मिल जाएं। प्रारंभिक कोणीय त्वरण है:

किसी पिंड पर कार्य करने वाले टॉर्क (torque) के लिए निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक सही हैं?
$A. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ L }$
$B. \ \vec{\tau}=\frac{ d }{ dt }(\vec{ r } \times \vec{ p })$
$C. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \frac{ d \vec{ p }}{ dt }$
$D. \ \vec{\tau}= I \vec{\alpha}$
$E. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ F }$
($\vec{ r }=$ स्थिति सदिश; $\vec{ p }=$ रेखीय संवेग;
$\vec{ L }=$ कोणीय संवेग; $\vec{\alpha}=$ कोणीय त्वरण;
$I=$ जड़त्व आघूर्ण; $\vec{ F }=$ बल; $t =$ समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक ऑटोमोबाइल इंजन $1800 \ rev/min$ की गति से घूमते समय $100 \ kW$ शक्ति विकसित करता है। यह कितना टॉर्क ($N-m$ में) उत्पन्न करता है?

एक पहिए के केंद्र से जाने वाली अक्ष के परित: उसका जड़त्व आघूर्ण $200 \, kg \cdot m^2$ है। पहिए को घुमाने हेतु $1000 \, N \cdot m$ का नियत बल आघूर्ण लगाया जाता है। $3 \, s$ पश्चात् पहिए का कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा।