किसी पिंड पर कार्य करने वाले टॉर्क (torque) के लिए निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक सही हैं?
$A. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ L }$
$B. \ \vec{\tau}=\frac{ d }{ dt }(\vec{ r } \times \vec{ p })$
$C. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \frac{ d \vec{ p }}{ dt }$
$D. \ \vec{\tau}= I \vec{\alpha}$
$E. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ F }$
($\vec{ r }=$ स्थिति सदिश; $\vec{ p }=$ रेखीय संवेग;
$\vec{ L }=$ कोणीय संवेग; $\vec{\alpha}=$ कोणीय त्वरण;
$I=$ जड़त्व आघूर्ण; $\vec{ F }=$ बल; $t =$ समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

  • A
    केवल $B, D$ और $E$
  • B
    केवल $C$ और $D$
  • C
    केवल $B, C, D$ और $E$
  • D
    केवल $A, B, D$ और $E$

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यदि $I$,$\alpha$,और $\tau$ क्रमशः किसी वस्तु के जड़त्व आघूर्ण,कोणीय त्वरण तथा बल आघूर्ण (टॉर्क) हों और वस्तु किसी अक्ष के परित: $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रही हो,तो:

$0.4 \,m$ त्रिज्या और $1 \,kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः घूमती है। कोणीय त्वरण $10 \,rad \,s^{-2}$ है। डिस्क के रिम पर लगाया गया स्पर्शरेखीय बल क्या है ($\,N$ में)?

यदि $I, \alpha$ और $\tau$ किसी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रहे पिंड का जड़त्व आघूर्ण,कोणीय त्वरण और बल आघूर्ण (टॉर्क) हैं,तो:

$10 \ kg$ के एक द्रव्यमान को भारहीन छड़ के एक सिरे से बाँधकर $30 \ cm$ की त्रिज्या के वृत्त में $10 \ rad/s$ के कोणीय वेग से घुमाया जा रहा है। यदि इस पिण्ड को ब्रेक लगाकर $10 \ s$ में विराम अवस्था में लाया जाए,तो बल-आघूर्ण का मान ...... $N-m$ होगा।

एक पिंड का किसी दिए गए अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $1.5\, kg\, m^2$ है। प्रारंभ में पिंड विरामावस्था में है। $1200\, J$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए,घूर्णन अक्ष के परितः $20\, rad/s^2$ का कोणीय त्वरण कितने समय (सेकंड) के लिए लगाया जाना चाहिए?

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