पूर्णांक गुणांक वाले द्विघात समीकरण के मूल हम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) यह कथन असत्य है। पूर्णांक गुणांक वाले द्विघात समीकरण के मूल आवश्यक रूप से पूर्णांक नहीं होते हैं।द्विघात समीकरण $2x^2 + x - 6 = 0$ पर विचार करें,

Vedclass · Accepted Answer

असत्य

Vedclass · Answer

(B) यह कथन असत्य है। पूर्णांक गुणांक वाले द्विघात समीकरण के मूल आवश्यक रूप से पूर्णांक नहीं होते हैं।द्विघात समीकरण $2x^2 + x - 6 = 0$ पर विचार करें, जहाँ गुणांक $2, 1, 	ext{और } -6$ पूर्णांक हैं।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-6)}}{2(2)}$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{4}$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{4}$$x = \frac{-1 \pm 7}{4}$इससे दो मूल प्राप्त होते हैं: $x_1 = \frac{6}{4} = 1.5$ और $x_2 = \frac{-8}{4} = -2$.चूँकि $1.5$ एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए यह दावा कि पूर्णांक गुणांक वाले द्विघात समीकरण के मूल पूर्णांक ही होते हैं, गलत है।

पूर्णांक गुणांक वाले द्विघात समीकरण के मूल हमेशा पूर्णांक होते हैं। अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $x^{2}+5x+1=0$.

गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $(x+2)^{2}-14(x+2)+45=0$

यदि $-3$ द्विघात समीकरण $x^{2}+3(k+2)x-9=0$ का एक मूल है,तो $k=\ldots \ldots \ldots \ldots .$

द्विघात समीकरण $(x-3)^{2}-4=0$ का एक हल ..... है।

यदि $k x^{2}-4 x-4=0$ का विविक्तकर (discriminant) $64$ है,तो $k$ का मान ........... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module