એક દ્વિઘાત બહુપદી y = f(x) જેનું અચળ પદ 3 છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત બહુપદી $y = ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં છે. આપેલ અચળ પદ $c = 3$ અને અગ્ર સહગુણક $a = 1$ હોવાથી,$f(x) = x^2 + bx + 3$ મળે.વક્ર રેખા $x = 1$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત બહુપદી $y = ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં છે. આપેલ અચળ પદ $c = 3$ અને અગ્ર સહગુણક $a = 1$ હોવાથી,$f(x) = x^2 + bx + 3$ મળે.વક્ર રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,શિરોબિંદુ $x = 1$ પર મળે. તેથી,વિકલિત $f'(x) = 2x + b$ નું મૂલ્ય $x = 1$ પર શૂન્ય થાય.$2(1) + b = 0 \Rightarrow b = -2$.તેથી,બહુપદી $f(x) = x^2 - 2x + 3$ છે.બિંદુ $A$ માટે,$x_1 = 1$,તેથી $y_1 = f(1) = 1^2 - 2(1) + 3 = 2$. આમ,$A = (1, 2)$.બિંદુ $B$ માટે,$y_2 = 11$,તેથી $11 = x^2 - 2x + 3 \Rightarrow x^2 - 2x - 8 = 0$.$(x - 4)(x + 2) = 0$. $B$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x_2 = 4$. આમ,$B = (4, 11)$.સદિશો $\vec{OA} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{OB} = 4\hat{i} + 11\hat{j}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{OA} \cdot \vec{OB} = (1)(4) + (2)(11) = 4 + 22 = 26$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું/ના બિંદુ(ઓ) જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 24y + 128 = 0$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું/કયા છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ અને અતિવલય $xy = 2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિઓ,અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ની નાભિઓને સમાન હોય,તો $b^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module