3 के अचर पद वाली एक द्विघात बहुपद y = f(x) न | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना द्विघात बहुपद $f(x) = ax^2 + bx + c$ है। दिया गया है कि $c = 3$ और $a = 1$,इसलिए $f(x) = x^2 + bx + 3$ है।चूँकि वक्र $x = 1$ के सापेक्ष सममित

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) माना द्विघात बहुपद $f(x) = ax^2 + bx + c$ है। दिया गया है कि $c = 3$ और $a = 1$,इसलिए $f(x) = x^2 + bx + 3$ है।चूँकि वक्र $x = 1$ के सापेक्ष सममित है,शीर्ष $x = 1$ पर स्थित है।अवकलन $f'(x) = 2x + b$ है। $f'(1) = 0$ रखने पर $2(1) + b = 0$,अतः $b = -2$ है।इस प्रकार,बहुपद $f(x) = x^2 - 2x + 3$ है।वक्र $y = f(x)$ और रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए $f(x) = 3$ रखें:$x^2 - 2x + 3 = 3$ $\Rightarrow x^2 - 2x = 0$ $\Rightarrow x(x - 2) = 0$ है।प्रतिच्छेदन बिंदु $x = 0$ और $x = 2$ हैं।क्षेत्रफल $\int_{0}^{2} (3 - f(x)) dx = \int_{0}^{2} (3 - (x^2 - 2x + 3)) dx = \int_{0}^{2} (2x - x^2) dx$ द्वारा प्राप्त होता है।समाकलन करने पर: $[x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{2} = (4 - \frac{8}{3}) - 0 = \frac{12 - 8}{3} = \frac{4}{3}$।

Similar Questions

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ वक्र और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) . . . . . . है।

वक्र $y=4x-x^{2}$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

समाकलन की विधि का उपयोग करके,वक्र $|x|+|y|=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module