वक्र y=4x-x^{2} और x-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षे | vedclass

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Question

(B) हमारे पास वक्र $y=4x-x^{2}$ है।$x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ रखते हैं:$x(4-x)=0 \Rightarrow x=0$ या $x=4$.अभीष्ट क्

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$\frac{32}{3}$ वर्ग इकाई

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(B) हमारे पास वक्र $y=4x-x^{2}$ है।$x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ रखते हैं:$x(4-x)=0 \Rightarrow x=0$ या $x=4$.अभीष्ट क्षेत्रफल $x=0$ से $x=4$ तक फलन का समाकलन है:$A = \int_{0}^{4} (4x-x^{2}) dx$$A = \left[ \frac{4x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{4}$$A = \left[ 2x^{2} - \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{4}$$A = \left( 2(4)^{2} - \frac{(4)^{3}}{3} \right) - (0 - 0)$$A = \left( 2(16) - \frac{64}{3} \right) = 32 - \frac{64}{3}$$A = \frac{96-64}{3} = \frac{32}{3}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y=4x-x^{2}$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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