એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો કોઈપણ ક્ષણે વિભંજન દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $R$ સમય $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $R = R_0 e^{-\lambda t}$.સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$0.4\, \log_e 2$

Vedclass · Answer

(B) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $R$ સમય $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $R = R_0 e^{-\lambda t}$.સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{R_0}{R} = e^{\lambda t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\lambda t = \log_e \left( \frac{R_0}{R} ight)$.તેથી,ક્ષય અચળાંક $\lambda$ છે: $\lambda = \frac{1}{t} \log_e \left( \frac{R_0}{R} ight)$.આપેલ કિંમતો છે: $R_0 = 5000 	ext{ વિભંજન/મિનિટ}$,$R = 1250 	ext{ વિભંજન/મિનિટ}$,અને $t = 5 	ext{ મિનિટ}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$\lambda = \frac{1}{5} \log_e \left( \frac{5000}{1250} ight) = \frac{1}{5} \log_e (4)$.કારણ કે $4 = 2^2$,આપણી પાસે છે:$\lambda = \frac{1}{5} \log_e (2^2) = \frac{2}{5} \log_e 2$.અપૂર્ણાંકની ગણતરી કરતા: $\frac{2}{5} = 0.4$.આમ,ક્ષય અચળાંક $\lambda = 0.4 \log_e 2 	ext{ મિનિટ}^{-1}$ છે.

Similar Questions

${ }_{84}^{209} Po$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $103 \text{ વર્ષ}$ છે. ${ }_{84}^{209} Po$ ના $100 \text{ g}$ નમૂનાને $3.125 \text{ g}$ સુધી ક્ષય થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

કયો આલેખ સમય $t$ ની સાપેક્ષે એક્ટિવિટીના લઘુગણક $(\log A)$ માં થતા સાચા ફેરફારને દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module