एक रेडियोधर्मी नमूने की किसी क्षण पर विघटन दर $5000$ विघटन प्रति मिनट है। $5$ मिनट बाद,दर $1250$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। तो,क्षय नियतांक (प्रति मिनट) है ($, \ln 2$ में)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $60 \ days$ है। इसके मूल द्रव्यमान के $\frac{7}{8}$ भाग को विघटित होने में लगा समय $...... \ days$ होगा।

एक रेडियोन्यूक्लाइड का माध्य जीवनकाल क्या होगा,यदि इसकी सक्रियता (activity) प्रत्येक $1 \ h$ में $4\%$ कम हो जाती है? (उत्पाद रेडियोधर्मी नहीं है,अर्थात स्थिर है)।

${ }^{131} I$ आयोडीन का एक समस्थानिक (isotope) है जो $8$ दिनों की अर्ध-आयु (half-life) के साथ ज़ेनॉन के एक समस्थानिक में $\beta$ क्षयित होता है। ${ }^{131} I$ से लेबल किए गए सीरम की थोड़ी मात्रा एक व्यक्ति के रक्त में इंजेक्ट की जाती है। इंजेक्ट किए गए ${ }^{131} I$ की सक्रियता (activity) $2.4 \times 10^5 \text{ Bq}$ थी। यह ज्ञात है कि इंजेक्ट किया गया सीरम आधे घंटे से कम समय में रक्त प्रवाह में समान रूप से वितरित हो जाएगा। $11.5$ घंटे के बाद,व्यक्ति के शरीर से $2.5 \text{ ml}$ रक्त निकाला जाता है,जिसकी सक्रियता $115 \text{ Bq}$ है। व्यक्ति के शरीर में रक्त का कुल आयतन,लीटर में लगभग कितना है? (आप $|x| \ll 1$ के लिए $e^{x} \approx 1+x$ और $\ln 2 \approx 0.7$ का उपयोग कर सकते हैं):

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \ min$ है। $20\%$ से $80\%$ क्षय होने में लगा समय ........ $min$ होगा।

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु क्या होगी,जिसका $60\, days$ के बाद उसके मूल द्रव्यमान का केवल $\frac{1}{32}$ भाग शेष रहता है?