एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $60 \ days$ है। इसके मूल द्रव्यमान के $\frac{7}{8}$ भाग को विघटित होने में लगा समय $...... \ days$ होगा।

दो रेडियोधर्मी नाभिक $A$ और $B$ दोनों एक स्थिर नाभिक $C$ में परिवर्तित होते हैं। समय $t = 0$ पर,$A$ के नाभिकों की संख्या $4N_0$ है और $B$ की संख्या $N_0$ है। $A$ की अर्ध-आयु $1 \, min$ है और $B$ की $2 \, min$ है। प्रारंभ में $C$ के नाभिकों की संख्या शून्य है। किस समय पर $A$ और $B$ के विघटन की दर समान होगी?

${}_{92}^{238}U$ का $\alpha$-क्षय के विरुद्ध अर्ध-आयु काल $13.86 \times 10^{16} \,s$ है। $1 \,g$ ${}_{92}^{238}U$ के नमूने की सक्रियता (activity) क्या है?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ के क्षय नियतांक क्रमशः $10\lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि प्रारंभ में उनके नाभिकों की संख्या समान है,तो कितने समय बाद $A$ के नाभिकों की संख्या और $B$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1/e$ होगा?

एक प्राचीन इमारत के अवशेषों से प्राप्त लकड़ी के एक टुकड़े में उसके कार्बन घटक के प्रति ग्राम $12$ विघटन प्रति मिनट की $^{14}C$ सक्रियता पाई गई। जीवित लकड़ी की $^{14}C$ सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है। जिस पेड़ से यह लकड़ी का नमूना आया था,वह कितने समय पहले मर गया था? $^{14}C$ की अर्ध-आयु $5760$ वर्ष दी गई है।

एक दिए गए रेडियोधर्मी पदार्थ के तीन टुकड़े हैं। उनकी सक्रियता (activity) का अनुपात अभी $1 : 2 : 3$ है। भविष्य में किसी भी समय उनकी सक्रियता का अनुपात क्या होगा?