એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ વર્ષ છે. $10$ વર્ષમાં ક્ષય થવાની સંભાવના ........$\%$ હશે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું સરેરાશ આયુષ્ય $5$ કલાક છે. $5$ કલાકના સમયમાં,

એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ માં ક્ષય પામે છે,જે આગળ જતાં $Z$ માં ક્ષય પામે છે. $X$ અને $Y$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $40000 \, yr$ અને $20 \, yr$ છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં,એવું જોવા મળે છે કે $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે બદલાતી નથી. જો નમૂનામાં $X$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4 \times 10^{20}$ હોય,તો તેમાં હાજર $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $5\lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે,તો કેટલા સમય પછી $X_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $X_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $30 \; min$ માં $700 \; s^{-1}$ થી ઘટીને $500 \; s^{-1}$ થાય છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય આશરે ......... $min$ છે.

જો રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3$ દિવસ હોય, તો ત્રીજા દિવસે પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો કેટલો અંશ ક્ષય પામશે? (આપેલ છે, $\sqrt[3]{0.25} \approx 0.63$)