एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$k$	$2k$	$4k$	$6k$	$8k$

$P(1 < X < 4 \mid X \leq 2)$ का मान क्या है?

यदि $4\,P(A) = 6\,P(B) = 10\,P(A \cap B) = 1$ है,तो $P\left( \frac{B}{A} \right) = \dots$

जब दो सिक्कों को एक बार उछाला जाता है,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $E$ वह घटना है कि कोई टेल (tail) नहीं आता है और $F$ वह घटना है कि कोई हेड (head) नहीं आता है।

यह दिया गया है कि $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$,और $P(B|A) = \frac{2}{3}$,तो $P(B) = $?

मान लीजिए $X$ और $Y$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$ और $P(Y \mid X)=\frac{2}{5}$ है। तो:
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$

यदि दो निष्पक्ष पासों को तब तक उछाला जाता है जब तक कि उन पर आने वाली संख्याओं का योग $7$ या $11$ न हो जाए, तो $11$ से पहले $7$ आने की प्रायिकता क्या है?