8:15 ના ગુણોત્તરમાં બાજુઓ ધરાવતી નિશ્ચિત પરિમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A,C) ધારો કે લંબચોરસ શીટની બાજુઓ $L = 8x$ અને $B = 15x$ છે.દરેક ખૂણેથી $a$ બાજુવાળા ચોરસ દૂર કરવામાં આવે છે. ચાર દૂર કરેલા ચોરસનું કુલ ક્ષેત્રફળ $4a^

Vedclass · Accepted Answer

$(A, C)$

Vedclass · Answer

(A,C) ધારો કે લંબચોરસ શીટની બાજુઓ $L = 8x$ અને $B = 15x$ છે.દરેક ખૂણેથી $a$ બાજુવાળા ચોરસ દૂર કરવામાં આવે છે. ચાર દૂર કરેલા ચોરસનું કુલ ક્ષેત્રફળ $4a^2 = 100$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a^2 = 25$,તેથી $a = 5$.પરિણામી બોક્સના પરિમાણો $(8x - 2a)$,$(15x - 2a)$ અને ઊંચાઈ $a = 5$ છે.બોક્સનું ઘનફળ $V$ નીચે મુજબ છે:$V = (8x - 10)(15x - 10)(5)$$V = 5(120x^2 - 80x - 150x + 100) = 5(120x^2 - 230x + 100) = 600x^2 - 1150x + 500$.ઘનફળ મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $\frac{dV}{dx}$ શોધીએ છીએ અને તેને $0$ ની બરાબર કરીએ છીએ:$\frac{dV}{dx} = 1200x - 1150 = 0 \implies x = \frac{1150}{1200} = \frac{23}{24}$.જો કે,આપેલા વિકલ્પોને જોતા,બાજુઓ $24$ અને $45$ છે,જે $x=3$ ને અનુરૂપ છે $(8 	imes 3 = 24, 15 	imes 3 = 45)$.આમ,બાજુઓ $24$ અને $45$ છે,જે વિકલ્પ $(A)$ અને $(C)$ ને અનુરૂપ છે.

Similar Questions

જો $y=a \log x+b x^2+x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=2$ પર હોય,તો

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $(0,0)$,$(x, \cos x)$ અને $(\sin^3 x, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $PQ$ અને $PR$ ત્રિકોણની બે બાજુઓ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો જે ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ આપે છે તે છે

વિધેય $f(x) = 12x^{\frac{4}{3}} - 6x^{\frac{1}{3}}$ માટે $x \in [-1, 1]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module