$40 \, cm$ परिमाप और $12 \, cm$ विकर्ण वाली एक समचतुर्भुज आकार की शीट को दोनों तरफ $Rs. \, 5$ प्रति $cm^2$ की दर से छापा जाता है। छपाई की कुल लागत ज्ञात कीजिए।

आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$AB = 6 \, cm$,$BC = 8 \, cm$ और $AC = 10 \, cm$ है। $BM$,$AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। तो $BM = \dots \, cm$।

हीरोन के सूत्र के अनुसार,$a$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल .......... है।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक वर्ग में,यदि प्रत्येक भुजा की लंबाई $20 \, cm$ है,तो इसके विकर्ण की लंबाई $20 \sqrt{2} \, cm$ होती है।
$(2)$ यदि एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा को दोगुना कर दिया जाए,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का दोगुना हो जाता है।

$51 \, cm$,$52 \, cm$ और $101 \, cm$ भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)