એક લંબવૃત્તીય નળાકાર $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકને બરાબર બંધ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i)$ ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
$(ii)$ નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
$(iii)$ $(i)$ અને $(ii)$ માં મેળવેલા ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ ગોલક માટે:
ત્રિજ્યા $= r$
$\therefore$ ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 4 \pi r^{2}$
$(ii)$ લંબવૃત્તીય નળાકાર માટે:
નળાકાર ગોલકને બરાબર બંધ કરતું હોવાથી,નળાકારની ત્રિજ્યા એ ગોલકની ત્રિજ્યા જેટલી જ હોય છે.
$\therefore$ નળાકારની ત્રિજ્યા $= r$
નળાકારની ઊંચાઈ એ ગોલકના વ્યાસ જેટલી હોય છે.
$\Rightarrow$ નળાકારની ઊંચાઈ $(h) = 2r$
નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 2 \pi rh = 2 \pi r(2r) = 4 \pi r^{2}$
$(iii)$ $(i)$ અને $(ii)$ માં મેળવેલા ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર:
$\frac{\text{ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ}}{\text{નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ}} = \frac{4 \pi r^{2}}{4 \pi r^{2}} = \frac{1}{1}$
આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $1:1$ છે.

Explore More

Similar Questions

$10\, m$ ઊંડા નળાકાર પાત્રની અંદરની વક્ર સપાટીને રંગવાનો ખર્ચ $Rs. 2200$ થાય છે. જો રંગવાનો દર $Rs. 20$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો પાત્રની ક્ષમતા શોધો. ($, kl$ માં)

$5 \, cm, 12 \, cm$ અને $13 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ ને $12 \, cm$ બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. આમ મળતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ શોધો. આ જ ત્રિકોણને $5 \, cm$ બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવતા મળતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ પણ શોધો. અંતે,બંને ઘન પદાર્થોના ઘનફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા અને $S$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા સત્તાવીસ નક્કર લોખંડના ગોળાઓને ઓગાળીને $S'$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતો એક મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે છે. $S$ અને $S'$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$21\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની $(i)$ વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને $(ii)$ કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$0.63 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું ઘનફળ શોધો. $\pi = \frac{22}{7}$ લો. ($, m^3$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo