એક રસ્તો $10\, m$ પહોળો છે. તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $50\, m$ છે. બહારની ધાર અંદરની ધાર કરતા $1.5\, m$ ઊંચાઈ પર છે. આ રસ્તો ........ $m/s$ ના વેગ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે. ($.5$ માં)

એક રેલ્વે ટ્રેકને $v$ ઝડપ માટે બેંકિંગ આપવામાં આવે છે,જેમાં બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h$ ઊંચાઈએ રાખવામાં આવે છે. જો બે રેલ વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,તો ટ્રેકની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

ઇષ્ટતમ ઝડપ (optimum speed) ની વ્યાખ્યા આપો.

એક કાર $50 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રેસટ્રેક પર મુસાફરી કરે છે, જે $\theta$ ખૂણે ઢળેલું (banked) છે. જો કાર $10 \text{ ms}^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી હોય, તો તેના ટાયરનો ઘસારો ન્યૂનતમ રહે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10 \text{ ms}^{-2}$ લેતા, $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ના કિસ્સામાં,જો $T$ એ દોરીમાં તણાવ હોય અને $\theta$ એ શંકુનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો (semi-vertical angle) હોય,તો સંતુલન સ્થિતિમાં કેન્દ્રત્યાગી બળને સંતુલિત કરતો તણાવનો ઘટક કયો છે?

$150\ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા બેંકિંગવાળા રસ્તા પર વાહનની સુરક્ષિત ઝડપ $10\ m/s$ છે. જો રસ્તાની પહોળાઈ $7.5\ m$ હોય,તો બહારની ધારની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?