$l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली एक छड़ को उसी पदार्थ की $l/2$ लंबाई और $r/2$ त्रिज्या वाली एक छड़ से जोड़ा जाता है। छोटी छड़ का मुक्त सिरा एक कठोर आधार से जुड़ा है और बड़ी छड़ के मुक्त सिरे को $\theta^\circ$ का मरोड़ (twist) दिया जाता है,तो जोड़ पर मरोड़ का कोण क्या होगा?

$12\,mm$ व्यास और $1\,m$ लंबाई वाले एक तार का ऊपरी सिरा क्लैंप किया गया है और उसका दूसरा सिरा $30^{\circ}$ के कोण से घुमाया गया है। अपरूपण कोण (angle of shear) $........^{\circ}$ है।

विभिन्न पदार्थों $(1, 2)$ के वर्गाकार अनुप्रस्थ काट वाले दो स्लैब की भुजाएँ $(l)$ समान हैं और मोटाई $d_1$ और $d_2$ इस प्रकार है कि $d_2 = 2d_1$ और $l > d_2$ है। यह मानते हुए कि इन स्लैब के निचले किनारे फर्श से जुड़े हुए हैं,हम संकीर्ण फलकों पर समान अपरूपण बल (shearing force) लगाते हैं। विरूपण कोण $\theta_2 = 2\theta_1$ है। यदि पदार्थ $1$ का अपरूपण मापांक (shear modulus) $4 \times 10^9 \ N/m^2$ है,तो पदार्थ $2$ का अपरूपण मापांक $x \times 10^9 \ N/m^2$ है,जहाँ $x$ का मान . . . . . . है।

$50 \, cm$ भुजा और $10 \, cm$ मोटाई वाले एक वर्गाकार लेड (सीसा) स्लैब पर $9.0 \times 10^{4} \, N$ का अपरूपण बल (शीयरिंग फोर्स) उसकी संकीर्ण सतह पर लगाया जाता है। निचला किनारा फर्श से जुड़ा हुआ है। ऊपरी किनारा कितना विस्थापित होगा? (दिया गया है: लेड का अपरूपण गुणांक $G = 5.6 \times 10^{9} \, N/m^2$)

एक घन की भुजा की लंबाई $5$ cm और दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $10^5$ $N$/m$^2$ है। घन के ऊपरी फलक पर $10$ $N$ का बल लगाने से उत्पन्न विस्थापन . . . . . . mm है।

$2\,mm$ मोटाई वाली स्टील की शीट में $2\,cm$ भुजा वाला वर्गाकार छेद करने के लिए आवश्यक बल क्या होगा? (दिया गया है: स्टील शीट का शियरिंग स्ट्रेस $= 3.5 \times 10^8\,N/m^2$)