एक उपग्रह $v_0$ कक्षीय गति के साथ पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि यह अचानक रुक जाता है,तो वह किस गति से पृथ्वी की सतह से टकराएगा? ($v_e =$ पृथ्वी की सतह पर किसी कण का पलायन वेग)

$m \ kg$ द्रव्यमान वाले एक स्काईलैब को पहले पृथ्वी की सतह से पृथ्वी के केंद्र से $2R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है और फिर इसे इस वृत्ताकार कक्षा से $3R$ त्रिज्या की दूसरी वृत्ताकार कक्षा में स्थानांतरित किया जाता है। लैब को पहली कक्षा से दूसरी कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है:

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $r$ त्रिज्या वाली पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है,जिसकी गतिज ऊर्जा $E$ है। इसका कोणीय संवेग क्या होगा?

उपग्रह की बंधन ऊर्जा (Binding Energy) क्या है? इसका समीकरण लिखिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ग्रह की सतह से $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को $2R$ की ऊँचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी (द्रव्यमान $M$) के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित है। उपग्रह की यांत्रिक ऊर्जा क्या है?