એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ v_0 કક્ષીય ઝડપ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $M$ પૃથ્વીનું દળ છે,$R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $r$ ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,કક્ષીય સ્થાન પરની કુલ ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{v_e^2 - 2v_0^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $M$ પૃથ્વીનું દળ છે,$R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $r$ ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,કક્ષીય સ્થાન પરની કુલ ઉર્જા એ પૃથ્વીની સપાટી પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે.$r$ અંતરે પ્રારંભિક ઉર્જા: $E_i = -\frac{GMm}{r}$.સપાટી પર અંતિમ ઉર્જા $(r=R)$: $E_f = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R}$.$E_i = E_f$ ને સરખાવતા: $-\frac{GMm}{r} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R}$.$v^2$ માટે ગોઠવતા: $v^2 = \frac{2GM}{R} - \frac{2GM}{r}$.આપણે જાણીએ છીએ કે નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$,તેથી $v_e^2 = \frac{2GM}{R}$.આપણે કક્ષીય ઝડપ $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ પણ જાણીએ છીએ,તેથી $v_0^2 = \frac{GM}{r}$,જેનો અર્થ છે કે $2v_0^2 = \frac{2GM}{r}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $v^2 = v_e^2 - 2v_0^2$.તેથી,$v = \sqrt{v_e^2 - 2v_0^2}$.

Similar Questions

બે સમાન ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ ઊંચાઈ પર છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module