વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા કેટલી હોય છે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ ના પદમાં ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા કેટલી હશે?

બે સમાન ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ પૃથ્વીની આસપાસ અનુક્રમે $R$ અને $2R$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરી રહ્યા છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. $A$ ની ગતિઊર્જા અને $B$ ની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઉપગ્રહ માટે,જો પરિભ્રમણનો સમય $T$ હોય,તો તેની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

$m$ દળ ધરાવતા પૃથ્વીના ઉપગ્રહને $2R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાં લઈ જવામાં આવે છે. તો કરવામાં આવેલ ન્યૂનતમ કાર્ય શોધો.

સૂર્ય જેવા તારાની આસપાસ વિવિધ અંતરે ઘણા પદાર્થો ગતિ કરે છે. ધારો કે તે બધા વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ધારો કે $r$ એ તારાના કેન્દ્રથી પદાર્થનું અંતર છે અને તેનો રેખીય વેગ $v$,કોણીય વેગ $\omega$,ગતિઊર્જા $K$,ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U$,કુલ ઊર્જા $E$ અને કોણીય વેગમાન $l$ છે. જેમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ વધે છે,તેમ ઉપરની કઈ રાશિઓ વધે છે અને કઈ ઘટે છે તે નક્કી કરો.