$m$ દળ ધરાવતા પૃથ્વીના ઉપગ્રહને $2R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાં લઈ જવામાં આવે છે. તો કરવામાં આવેલ ન્યૂનતમ કાર્ય શોધો.

શરૂઆતમાં $100 \ kg$ નો એક ઉપગ્રહ $1.5 R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. આ ઉપગ્રહને $\alpha \times 10^6 \ J$ ઉર્જા આપીને $3 R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લઈ જઈ શકાય છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E = 6 \times 10^6 \ m$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો)

જો $400 \, kg$ દળનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $200 \, m/s$ ની ઝડપે ભ્રમણ કરતો હોય,તો તેની સ્થિતિઊર્જા .......... $MJ$ છે.

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહને $R_1$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $R_2$ $(R_2 > R_1)$ ત્રિજ્યાની બીજી કક્ષામાં લઈ જવા માટે આપવી પડતી વધારાની ગતિઊર્જા કેટલી છે?

કક્ષામાં,જો ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય $T$ હોય,તો સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહની કુલ (ગતિજ + સ્થિતિ) ઉર્જા $E_0$ છે. તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?