एक वैज्ञानिक किसी भौतिक राशि को मापने के लिए | vedclass

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Question

(C) मापन में सापेक्ष त्रुटि या मानक त्रुटि प्रेक्षणों की संख्या $n$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है,यदि त्रुटियाँ यादृच्छिक (random) हों।हालाँ

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संभावित त्रुटि आधी हो जाती है।

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(C) मापन में सापेक्ष त्रुटि या मानक त्रुटि प्रेक्षणों की संख्या $n$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है,यदि त्रुटियाँ यादृच्छिक (random) हों।हालाँकि,माध्य निरपेक्ष त्रुटि के संदर्भ में,त्रुटि को $\Delta x_{m} = \frac{\sum |\Delta x|}{n}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।बड़ी संख्या में प्रेक्षणों के लिए,सांख्यिकीय त्रुटि (माध्य का मानक विचलन) $\sigma_{m} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ द्वारा दी जाती है।जब प्रेक्षणों की संख्या $n$,$100$ से बढ़कर $400$ हो जाती है,तो $n$ का मान $4$ गुना बढ़ जाता है।चूँकि त्रुटि $\sqrt{n}$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए नई त्रुटि मूल त्रुटि की $\frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}$ हो जाएगी।अतः,संभावित त्रुटि आधी हो जाती है।

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