एक श्रेणी LR परिपथ omega आवृत्ति के ac स्रोत | vedclass

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Question

(D) $LR$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $X_L = 2R$,इसलिए पुराना शक्

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$\sqrt{\frac{5}{2}}$

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(D) $LR$ परिपथ का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $X_L = 2R$,इसलिए पुराना शक्ति गुणांक $\cos \phi_1 = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2R)^2}} = \frac{R}{\sqrt{5R^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है।जब $X_C = R$ वाला एक संधारित्र श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो नई प्रतिबाधा (impedance) $Z_{new} = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ होती है।मान रखने पर,$Z_{new} = \sqrt{R^2 + (2R - R)^2} = \sqrt{R^2 + R^2} = \sqrt{2R^2} = R\sqrt{2}$ प्राप्त होता है।नया शक्ति गुणांक $\cos \phi_2 = \frac{R}{Z_{new}} = \frac{R}{R\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।नए शक्ति गुणांक और पुराने शक्ति गुणांक का अनुपात $\frac{\cos \phi_2}{\cos \phi_1} = \frac{1/\sqrt{2}}{1/\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{5}{2}}$ है।

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