$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કવચના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $m$ દળનો બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવે છે. ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U(r)$ વિરુદ્ધ $r$ નો આલેખ કેવો હશે?

ગુરુત્વીય સ્થિતિમાનનો $SI$ અને $CGS$ એકમ લખો.

પૃથ્વીનું દળ $M_{1}$ અને ત્રિજ્યા $R_{1}$ છે. ચંદ્રનું દળ $M_{2}$ અને ત્રિજ્યા $R_{2}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. $M$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r/3$ અંતરે તેમની જોડતી રેખા પર મૂકવામાં આવે છે. આ $M$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી પલાયન કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતા અને પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \ m$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા કણને ઉગમબિંદુથી $(12 \text{ m}, 15 \text{ m})$ બિંદુ સુધી ખસેડવામાં આવે,તો ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\text{ J}$ માં)?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના અક્ષ પર તેના કેન્દ્ર $C$ થી $r$ અંતરે એક બિંદુવત કણ રાખેલ છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે રીંગના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને કારણે $C$ પર પહોંચે છે. $C$ પર તેની ઝડપ કેટલી હશે?