एक छोटा सोलेनोइड (लंबाई l और त्रिज्या r,प्रति | vedclass

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Question

(B) सिस्टम के पारस्परिक प्रेरकत्व $M$ की गणना करने के लिए,हम पारस्परिकता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं,जो बताता है कि $M_{12} = M_{21} = M$ होता है।मा

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सोलेनोइड्स का पारस्परिक प्रेरकत्व (Mutual inductance) $\pi \mu_{0} r^{2} n N l$ है।

Vedclass · Answer

(B) सिस्टम के पारस्परिक प्रेरकत्व $M$ की गणना करने के लिए,हम पारस्परिकता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं,जो बताता है कि $M_{12} = M_{21} = M$ होता है।मान लीजिए कि लंबे बाहरी सोलेनोइड (सोलेनोइड $1$) से धारा $I_{1}$ प्रवाहित हो रही है। इस सोलेनोइड द्वारा इसके अंदर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र एकसमान होता है और इसे $B = \mu_{0} N I_{1}$ द्वारा दिया जाता है।छोटे आंतरिक सोलेनोइड (सोलेनोइड $2$) से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi_{21}$ आंतरिक सोलेनोइड में फेरों की संख्या,चुंबकीय क्षेत्र और आंतरिक सोलेनोइड के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का गुणनफल है।आंतरिक सोलेनोइड में फेरों की संख्या = $n 	imes l$.आंतरिक सोलेनोइड का क्षेत्रफल = $\pi r^{2}$.इसलिए,$\phi_{21} = (n l) 	imes B 	imes (\pi r^{2}) = (n l) 	imes (\mu_{0} N I_{1}) 	imes (\pi r^{2})$.परिभाषा के अनुसार,$\phi_{21} = M I_{1}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $M = \mu_{0} N n l \pi r^{2} = \pi \mu_{0} r^{2} n N l$ प्राप्त होता है।

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