$A$ કંપનવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $y = 5 \sin \pi (t + 4) \ m$ છે. તો $A$ ($m$ માં) અને $T$ ($sec$ માં) ના મૂલ્યો શોધો:

એક કણ $T = 4 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. $t = 0$ સમયે,કણ એવી સ્થિતિમાં છે જ્યાં $x$-અક્ષ સાથે તેનો કોણીય સ્થાન $45^\circ$ છે. $x$-અક્ષ પર કણનું સ્થાનાંતર સમીકરણ શોધો.

નીચે આપેલી દરેક સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે અનુરૂપ સંદર્ભ વર્તુળ દોરો. કણનું પ્રારંભિક $(t = 0)$ સ્થાન,વર્તુળની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણ કરતા કણની કોણીય ઝડપ દર્શાવો. સરળતા માટે,દરેક કિસ્સામાં પરિભ્રમણની દિશા ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) નિશ્ચિત કરી શકાય છે: ($x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે).
$(a)\; x = -2 \sin (3t + \pi/3)$
$(b)\; x = \cos (\pi/6 - t)$
$(c)\; x = 3 \sin (2\pi t + \pi/4)$
$(d)\; x = 2 \cos \pi t$

આકૃતિ કણની રેખીય ગતિ માટે ચાર $x-t$ આલેખ દર્શાવે છે. કયા આલેખ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે? આવર્ત ગતિના કિસ્સામાં ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

બિન-આવર્ત ગતિ દર્શાવતું વિધેય ઓળખો.

એક કણ $y$-અક્ષ પર $y=0$ ની આસપાસ $SHM$ કરી રહ્યો છે. કોઈ ક્ષણે તેનું સ્થાન $y = (7 \, m) \sin(\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $0$ થી $0.5 \, s$ ના સમયગાળા માટે તેનો સરેરાશ વેગ ........... $m/s$ છે.